Конструиране перпендикулярни линии
Конструиране перпендикулярни линии
Чрез О изготвят по права линия, перпендикулярна на дадена линия.
Има два възможни варианта:
1. О В точка лежи на линията на;
2. На място извън линия а.
Първи пример.
Равен окръжност с радиус R произволно центриран при О. кръг пресича линията в точки А и В.
От точките А и В носят кръг с радиус AB. Нека копнеж C - точката на пресичане на тези кръгове.
Предпочитан линия преминава през точките С и O.
Доказателство.
Начертайте отсечки AC и CB. # 916 АСО = # 916 BCO третата особеност на равенство на триъгълници (AO = OB, AC = CB, от строителството, CO - общо). # 8736 COA = # 8736 COB = 90 # 176. Директен CO # 8869 AB.
От точка O прекарат известно окръжност с радиус R, така че кръгът се пресича линията А. Нека А и Б - точката на пресичане с обиколката на линия а.
Обръщаме кръг със същия радиус R центриран в точки А и В. Нека O1 точка - точката на ограничаване на окръжностите, лежащи в половината, различна от тази, в която се намира точката О.
Чрез точка O и линията O1. Това е необходимо линия. Доказателство. Нека линии OO1 и AB пресичат в точка В. # 916 АОВ = # 916 BO1A трета въз основа на равенството на триъгълници (AO = OB = АО1 = O1B, от строителството, AB - общо). От това следва, че # 8736 = OAc # 8736 O1AC. # 916 OAC = # 916 O1AC първата основа на равенството на триъгълници (AO = АО1, от строителството, # 8736 = OAc # 8736 O1AC, AC - общо). следователно # 8736 OSA = # 8736 O1CA, и тъй като тези ъгли са свързани, те са прави. Ето защо, OC - перпендикуляра отпадна от точка O към линията на.