разпределени параметри - studopediya
Параметърът нарича стойност разпределение изчислява чрез набор от наблюдения и дава конкретна информация за свойствата на средата или други разпределителни :. Scatter стойности, асиметриите, ексцеса и др различните параметри могат да бъдат обобщени в следните групи.
Параметри на дистрибуционния център
1) Fashion. Както вече споменахме, мода се нарича абсцисата на върха графика за разпределение. Мода е обозначен с М (Signet Roundhand ATT) или.
Ако разпределението е силно изкривена, модата - добро приближение на центъра заедно, или по средата на пробата.
Ако данните са групирани и изработена хистограма, групата с най-голямата стойност се нарича модален честотна лента (например, деветата група tabl.2.5 и Fig.2.3). Средата модален група приблизително съответства на мода.
2) медианен. Тя се нарича средната стойност х, за които 50% от общата набор от наблюдения или по-малко от тази стойност, и 50% - това повече. Определяне средната или мен.
Медианата се изчислява по следния начин. Първо, да организира наблюденията във възходящ ред. Ако нечетен брой наблюдения, медианата е централната стойност. Ако дори - че половината от сумата от средните стойности.
След поръчване: S1u =. Медианата за нечетен брой наблюдения: = 8.
Подреден проба: S2u =. Медианата за четен брой наблюдения:
Ме = ¾¾¾ = 10.
3) средно аритметично. Средноаритметичната стойност на набор от N наблюдения получена чрез сумиране всички стойности и раздели тази сума от Н.
За групирани данни първоначалното съставяне на честотата на маса, а след това изчислява на средно претеглена формула:
f1. f2, ¼fi, ¼fK - относителната честота на групата
К - броят на групите.
Пример 2.7. Дана честота на маса:
`X = ¾¾¾. (2.13a)
Във формула (2.13a) ми - честотна лента, служи тук като "тегло" наблюдения, N - размер на пробата. Съгласно примера 2.7:
Ако данните се групират, формулата (2.13) дава само приблизителна стойност. Използвайки тази формула се основава на предположението, че всяко наблюдение в групата съвпада със среден в тази група, които, разбира се, не е вярно. От друга страна, в резултат на грешки са склонни да се взаимно изкупление, защото обикновено един групи наблюдение имат над средните стойности, други - по-долу. Ето защо подходът на базата на обединението (натрупване) на данните, които се стреми да бъде добър.
4) Връзката между режим, медиана и означава. Ако разпределението е симетрично. след това:
т.е. те са едни и същи. За унимодално и не много асиметрично разпределение на съществуващата приблизителна връзка формула:
Фигура 2.7. Взаимното разположение на средна аритметична, режима и средна линия в
снимки симетрични и асиметрични леко дистрибуции.
1) Вариант. Вариант - простата мярка за разпространението на снимачната площадка на наблюдения. Той представлява разликата между екстремните стойности на пробата:
Пример 2.8. Дана снимки: S =. Изчислете вариант. Използване формула (2.16):
Вариация се използва при работа с малки проби. Например, за контрол на качеството, което се състои в проверка на стойността на отклонението на площ от масовото производство на определени граници.
2) Отклонение от sredneyd (центрирано случайна стойност).
Този параметър е по-добра мярка за разпространението, ненужно. Той не разчита на двете крайни стойности, тъй като предишния, и всички наблюдения:
D = (XI -), I = (1,2 N.) (2.17)
За пробата X =, с = 5, избран г:
Недостатъкът на този вариант е, че тя се определя от голям брой стойности (равни на стойност проба N).
3) Стандартно отклонение - мярка на дисперсия, означен S и изчислява по формулата:
D = ¾¾¾¾ = 28/6 = 4667;
Трябва да се отбележи, че съгласно (2.18) и (2.19), C.K.O. Meter има измерение и дисперсията - на квадратен метър.
3) връзката между б и разпределение. Стойност приблизително показва къде разпределителния център, и б носи информация за разпространението му наоколо. За повечето от унимодално дистрибуции от следните зависимости:
п 95% от разпределението е между стойностите на: (2Ь) и (+ 2b), т.е. средно по-малко от едно наблюдение на размера на извадката N = 20 е извън този интервал;
п-голяма от 99% разпределение между: (-3b) и (+ 3b), с други думи, извън обхвата ± б е средно по-малко от едно наблюдение на размера на извадката п = 100). На този дистрибуции собственост въз основа правило на три Sigma. ако статистическа обработка на стойностите на пробата от наблюдения, извън "три сигма" интервал се изхвърлят като вероятност, т.е. свързани с фишове измервания.
Тези свойства могат да бъдат илюстрирани със следния пример. Ако растежа на ученици L нормално разпределена (разпределението е строго симетрична форма) и etom`L = 178 см и S = 8, приблизителни граници разпространение цис 95% и 99% ще бъдат: (178 ± 16) и (178 ± 24) см.
От връзката между средната и мода може да се види, че за положителен разпределение асиметрия> и отрицателен> .chem голяма асиметрия, толкова по-голяма е разликата между тези стойности, т.е. разлика (-) може да се разглежда като мярка за асиметрията. За безразмерна величина като такава мярка се изчислява първия Pearson коефициент:
(-)
Второ Pearson коефициент е приблизително равна на първата, ако при изчисляването на медианата, вместо да вземе мода:
коефициент двете асиметрия равна на нула за симетрични разпределения са положителни за положителни и отрицателни за отрицателни асиметрии (ср формула 2.20 и 2.21 с кривите на Фигура 2.7).
Са достигнали своя връх или разпространение tupovershinnost модел оценява индикатор за Линдберг:
където Р - дял (%) на броя на измерванията в интервала ± S / 2 от средната аритметична стойност. За плоски отгоре дистрибуции този индекс е отрицателен за островърхите - положителен.