А кубичен функция, алгебра

Графиката на кубичната функция се нарича кубичен парабола.

Първо, помисли за свойствата и графиката на кубичен функция у = Х (когато а = 1).

1) Полеви Определения - набор от реални числа:

2) Диапазонът на стойностите - всички реални числа:

3) Функцията има нула:

4) О точка (0, 0) кубичен парабола разделя на две равни части, всяка от които се нарича клон на кубичната параболата. Кубични клонове парабола са симетрични спрямо точка О - произход.

От това следва, че противоположните х стойности съответстват на противоположните стойности на у: (- х) ³ = - Х.

5) Тази функция увеличава цялата реална линия.

6) Интервалите на постоянен знак: функцията отнема положителни стойности, когато x∈ (0; ∞) (или у> 0 за х> 0);

функция се отрицателна стойност, когато x∈ (-∞ 0) (или Y<0 при x<0).

За конструиране на графиката на кубичната функция, отнеме няколко точки.

Обърнете точка с абсциса х = 0, X = ± 1, х = ± 2, х = ± 3, и да намерят съответната стойност на функцията:

у = 0 ³ = 0; у = 1 ³ = 1; у = (- 1) ³ = 1; у = 2 ³ = 8; у = (- 2) ³ = -8.

Получени точка с координатите (0, 0), (1, 1), (1, 1), (2, 8), (-2, -8).

Той е удобен за регистрация на резултатите от изчисленията в таблицата:

Тези точки на бележка на координатната равнина и изграждане на кубичен парабола:

Графиката на у = ax³ когато ≠ 1 (а ≠ 0) се получават от графиката на функция у = Х използване на геометрична трансформация.

Функцията у = Х - специален случай на функция мощност

където α - всяко реално число.

В хода на алгебра на специалните случаи на функцията за власт вече се срещна с квадратна функция у = Х и функцията на обратна пропорционалност