Акробатика е вписан в окръжност

Разполагате с няколко начина за решаване на проблеми, в която трапец вписан в окръжност.

Когато трапеца може да се впише в кръг? Четиристранни може да бъде вписан в окръжност, ако и само ако сумата на противоположните ъгли е 180 °. От това следва, че за да влезе в кръга може да бъде само равнобедрен трапец.

Радиусът на кръга ограничена за трапец може да се намери като радиусът на окръжността ограничени за един от двата триъгълника, трапец, който разделя си диагонал.

Къде е центъра на кръга, описан около трапеца? Това зависи от ъгъла между диагонала на трапец и неговата странична страна.

Ако диагонала на трапеца, перпендикулярна на неговата странична стена, в центъра на кръга ограничена за трапец се намира в средата на неговата по-голяма база. Радиусът на кръга, описан за трапец в този случай е равно на половината от голямата си основа:

Ако диагонала на форми трапецовидни страна на малък ъгъл, в центъра на кръга ограничена за трапец намира вътре трапец.

Ако диагонала на форми трапецовидни страна на тъп ъгъл, в центъра на кръга, описан около трапеца е извън трапец в голяма база.

Радиусът на кръга, описан около трапеца може да се намери от разследването на задължително теорема. На триъгълника ACD

От триъгълник ABC

Друг вариант е да се намери радиуса на описаните окръжности -

Синуса на ъгъла D и ъгъла на CAD може да се намери, например, CFD и ACF Ъгловата триъгълници:

При решаването на трапец вписан в окръжност, може да се използва, който включва ъгъл е равен на половината от централния ъгъл, съответстващ на него. Например,

Между другото, да се използва устройството за отваряне и CAD ъгли е възможно и да се намери областта на трапец. До намирането на четириъгълник зона формула чрез диагоналите

В равностранен триъгълник, AMD ъгли в основата са равни. Извън ъгъл CMD е равен на сбора на вътрешните ъгли не са в непосредствена близост до тях: