дължина на вектор

Основни понятия и свойства
Някои вектори

Вектор нарича насочено сегмент, т.е. сегмента, които показват началото (т.нар. Vector като точката на прилагане) и ко-Heff.

Дължината на насочена сегмент. изо-карти вектор се нарича дължина, или модул. вектор. посочено дължина вектор.
Null вектор

Null вектор () - вектор, началото и краят на която съвпада; си модул е ​​равно на 0, и посоката за неопределено време.

Нека равнината, определена XOY Декартова координатна система.

Векторът може да бъде определена от две числа:

Тези номера и геометрия наречен вектор координати. и по физика - проекциите на вектора на съответната ос координира.

С тази дефиниция на модула на вектора, и посоката, дадена от  ъгъл, който е уникално определя от отношенията:

ПРЕДСТАВЯНЕ в координатната система, определена от вектор единица (единичен вектор)

Нека равнината, дефинирана декартова координатна система с помощта на вектори на дялове и:

Векторът може да бъде дефинирана, както следва:

С тази дефиниция на модула на вектора, и посоката, дадена от  ъгъл, който е уникално определя от отношенията:

Вектори се наричат ​​колинеарни. или ако те лежат на една и съща линия или на успоредни линии.

Две вектори се казва, че са равни. Ако те са колинеарна, имат същата дължина-страна и еднакво предназначение.

Всички нулеви вектори се считат за равни.

Summoyvektorov и е вектор, простираща се от началото до края на вектора на вектора при условие. че в началото на вектора се прилага до края на вектора. Произходът на това правило поради правилото за успоредник от допълнение вектор, източникът на които искате да се създаде пилотен NE-факт допълнение на силите (векторни величини) на това правило.

Триъгълник правило обикновено паралелограм

Координати колинеарни вектори отговарят на равенство:

Координати равни вектори удовлетворяват зависимостите:

Координати на вектор сумата на два вектора удовлетворяват зависимостите:

Координати колинеарни вектори отговарят на равенство:

Координати равни вектори удовлетворяват зависимостите:

сумата на вектор на два вектора:

Каталог на вектор от редица

ПРОИЗВОДСТВО deniem  vektorana брой  наречен вектор колинеарни с вектор-проводящ имат дължина, равна на, и посоката набор, съвпада с посоката на > 0, и в противоположния 

UPDATE: типове векторни величини във физиката.

Такива вектори се наричат ​​геометрични и физични величини, които са еднозначно определени от сегменти на предварително определена позиция, посока и дължина независимо от референтната система и спазват правилата на I - (. Виж по-долу) IV.
Полярен вектор, наречен в случаите, когато положението на изображения и по посока на дължината му директно дава положението и посоката представлява величината (радиус вектор скорост. Ускорение, сила, скорост).

Векторът наречен аксиална (аксиална) в случай, че съотношението между стойността, представено чрез сегмент, и изобразяващи си комплект чрез определяне на някои ос и посоката на въртене около тази ос. Прието е, че избраната посока на оста сегмент с ос на въртене е дясната ръка винт (ъгловата скорост, силите на момента. Ротационни импулси).

дължина на сегмента - величината на определен мащаб.
Разграничаване плъзгащи се и свързаните с вектори:

Предлагани вектори могат да бъдат произволно прехвърлени паралелно на всяко друго място, като запазват своята посока и дължина (напр. Вектора на скоростта на постъпателно движение на тялото).

Плъзгащи вектори са неразделна част от подкрепата на своята линия, така наречената линия на действие. но по тази линия, те могат да бъдат преместени в произволен начин (например ъглова скорост ;. силата, приложена към твърдото вещество).

Подобни вектори неделими от определен момент, така наречената вектора на мястото на приложение (напр. Скоростта на точки на тялото. Произволно движение).
Условия за операции на вектори:

I. два вектора, и са равни един на друг, ако те имат същата посока и със същата дължина; равни плъзгащи вектори трябва да имат, освен този. обща насока на действие, както и свързаните с тях вектори - обща точка на приложение.

II. Векторът получава от вектора, както следва: от гледна точка на прилагането на вектор е депозиран в обратна посока с същия сегмент дължини като вектора.

III. Вектор: когато М  0 - модула М пъти по-голям, когато m  0 - съгласно правилото II /

IV. Две вектори, и имащи обща точка на приложение, са образувани чрез правилото за успоредник. Разликата вектори.
Правилник за допълнение се прилагат никакви ограничения за безплатни вектори, за да се плъзгат - само в случай, приобретателят има линиите на действие вектори обща точка. Във всички останали случаи има и други правила за допълнение (вж. Например. Твърдо състояние на равновесие).
А физична величина, се счита за един вектор, ако следва правилата на I - IV. По-специално, това изискване се удовлетворява от две скорости, който едновременно има един и същ материал, а, или ъгловата скорост на твърдото тяло. едновременно въртящи се около две пресичащи се оси.