Естествени числа - е
Естествени числа - номера. срещащи се естествено от резултата (както по отношение на прехвърляне, и по отношение на изчисляване).
Има два подхода за определяне на естествените числа - номерата, използвани в:
- списък (номерация) обекти (първи втори трети .....) - общ подход в повечето страни (включително и България).
- посочете броя на предметите (няма артикули. Едно нещо. две теми ...). Приета в писанията на Бурбаки. където естествените числа се дефинират като силата на ограничени серии.
Отрицателни и недопускане на числа - естествени числа не са.
Множеството от всички числа, обикновено е обозначен със знак.
Има един безкраен набор от естествени числа - за всяко естествено число има и друг число по-голямо, отколкото си.
Естествените номера могат да бъдат използвани за броене (една ябълка, две ябълки, и така нататък. Н.).
дефиниция
аксиоми на Пеано
Представяме функция, която сравнява броя на S. номера му xsleduyuschee.
- (1 е просто число);
- Ако след това (брой след естествено също е естествен);
- (1 не следва всяко естествено число);
- Ако S (б) = а, и S (C) = а. след това Ь = C (ако естествено число веднага следва както брой В и С за брой б = С ..);
- В аксиома на индукция. Нека P (N) - Някои единствен предикат. в зависимост от параметъра - на естествено число п. След това:
Set-теоретична дефиниция
Според теорията на множествата. единствената цел на изграждането на всеки математически система е настроена.
По този начин, естествени числа се въвеждат въз основа на понятията, определени от две правила:
Дадените т.нар поредност.
Първите няколко поредни номера и техните съответни естествени числа:
класове на еквивалентност от тези набори по отношение bijections също означават 0, 1, 2, ....
Понякога, външна политика и преводна литература, в първия и третия аксиоми 1 се заменя със 0. В този случай, на нулата се смята за естествено число.
В руската литература като цяло изключени от нула числа и множеството на естествените числа е определен като нулев.
Ако определянето на естествените числа, включително нула, а след това множеството на естествените числа се записват като, но не и двете нула.
Операции на естествените числа
По затворените операции (без да извежда резултат от множеството на естествените числа) на естествени числа са следните аритметични операции:
- Добавяне. Терминът + Терминът = Сума
- Умножение. * Мултипликатор фактор = произведението
- Изграждане на stepenab. където - базова степен, и б - експонат. Ако основният лихвен процент и естественото, тогава резултатът ще е положително число.
Освен това, помисли за още две операции. Формално погледнато, те не са операции на естествените числа, тъй като тя не е дефинирана за всички двойки числа (понякога съществуват, понякога не).
- Изваждане. Умаляемо - умалител = разлика. Това намалява умалителят трябва да бъде по-голям (или равна на 0, ако приемем, естествено число).
- Division. В дивидент / разделител = (любителски, остатък). Любителски р и г остатък от участък за б са определени като: А = В + р * R. и. Забележете, че това последно условие позволява разделяне на нула, тъй като в противен случай може да бъде представена като = р * 0 + а. е възможно да се счита частен и остатъка 0. = а.
Трябва да се отбележи, че това събиране и умножение операции са от основно значение. По-специално, пръстенът на числа определя точно от бинарна операция на събиране и умножение.
Set-теоретична дефиниция
Ние използваме определението на естествените числа като равностойност класове крайни множества. Ние означават класа еквивалентност множество относително bijections като [A]. Тогава елементарните аритметични действия се определят, както следва:
къде - на разединена обединението на комплекти. - директен продукт. AB - набор от съответствия от B до А. Може да се покаже, че получените операциите по класове въведени правилно, т.е. не зависи от избора на игрални класове, и съвпада с индуктивно определение.
Ключови свойства
- Освен това е комутативен.
- Commutativity на умножение.
- добавяне асоциативност.
- Асоциативност на умножение.
- Distributivity умножение над допълнение.
алгебрични структура
Добавянето на множество завои в полугрупа на положителни числа с устройството, устройството изпълнява ролята 0. умножение също трансформира комплекта от естествени числа в полугрупа с идентичност елемент идентичност е 1. По отношение на допълнение верига, изваждане и умножение, разделяне на получената група от цели числа и рационални положителни числа съответно.
Естествените числа в български
- Номера от 1 до 10, - един (1), две (2), три (3), четири (4), пет (5), шест (6), седем (7), осем (8), девет (9) десет (10).
- Номера 11-20 - единадесет (11), дванадесет (12), тринадесет (13), четиринадесет (14) петнадесет (15), шестнадесет (16) и седемнадесет (17), осемнадесет (18), деветнадесет (19) двадесет (20).
- Numbers 30 до 90 - тридесет (30), четиридесет (40), петдесет (50) и шестдесет (60), седемдесет (70) и осемдесет (80) и деветдесет (90).
- Цифрите от 100 до 900 - сто (100), двеста (200), триста (300) и четиристотин (400), петстотин (500), шестстотин (600), седемстотин (700), осем (800), девет (900) ,
- Голям брой - хиляда. млн. млрд. трлн.
Вижте какво "естествените числа" в други речници:
Естествени числа - номерата, които възникват в процеса на изчисление, положителни числа 1, 2, 3 ... академично издание на речника
естествени числа - номера, възникнали по време на броенето, положителни числа 1, 2, 3. * положително число положително цяло число, срещащи се по време на броенето, положителни числа 1, 2, 3 ... Collegiate речник
Естествени числа - номерата, които възникват в хода на броене, целият мътят. номера 1, 2, 3 ... Natural. Collegiate речника
Естествени числа - номерата, които възникват в процеса на естествени (природни) представляват положителни числа 1, 2, 3 ... Началото на Modern естествени науки
Numbers Kakota - Kakota брой бройно числително, използвани при разглеждането на броими / uncountability елемент комплекти. Тъй като естествени числа изходни клас, е изброимо множество N = 0,1,2, ..., N 1 на всички крайни номера. Неговата кардинал нарича N ... Wikipedia
Цукерман брой - броят на Цукерман са естествени числа, които са разделени на произведението на техните цифри. Пример 212 брой Цукерман, тъй като и двете. Последователността на всички цели числа от 1 до 9 са числа Цукерман. Всички числа са нула, не ... ... Wikipedia
Кълън брой - в областта на математиката, числата се наричат естествени числа Кълън форма н • 2n + 1 (писмен Сп). Cullen номера първо са били проучени от Джеймс Кълън през 1905 Кълън брой е специален вид на номера срещу него. Имоти в 1976 Kristofer Huley (Кристофър ... ... Wikipedia
Натурални логаритми - фиг. 1. Графики на логаритмична функции логаритъм от б до база се определя като показател за които е необходимо да се издигне номер, за да се получи броя б. Определяне. От определението следва, че записването и брадва = б еквивалент. Пример ... Wikipedia
Естествени задължения - .. трудно, а понякога и невъзможно да се отговори на тези и други държавни и обществени нужди с помощта на пари, т.е., чрез закупуване и наемане, принуждавайки правителството да изисква от гражданите директно да им ... ... академично издание на речника ФА Brockhaus и IA Ефрон