Ъгълът между двете равнини - studopediya
Условия паралелизъм на двете равнини има следния вид:
Разстоянието от точка N (x1, y1. Z1) на равнината Ах + на С + Cz + D = 0, се определя по формулата
Правата линия в пространството.
Canonical уравнения на права линия в пространството. или директно уравнение с водачи коефициенти са на формата
където x0, y0. z0 - координати на точка, чрез които директно май и т, п, и р - фактори прави водачи, кото-ръж са прогнози за осите Ox, Oy, Оз-насочване на вектори за насочване.
ако # 945;, # 946; и # 947; - ъгълът между права линия и координатните оси Ox, Oy и Oz. на
нарича посока уюта на директно мината. Презентации коефициенти m, п и р могат да бъдат считани като цистерна издатини на координатната ос вектор, успоредна на права линия, където m, п и р не са едновременно нула.
В параметричните уравнения на права линия в про-пространството E е написана, както следва:
където Т - опция.
Общите уравнения на права линия в пространството:
Всяка от уравнения - уравнение на равнина и по този начин линията в пространството може да се счита като повторно разрез на две равнини, при което те се приема nonparallel равнина, т.е. съотношението ..
Състоянието на паралелизъм на две линии в пространството:
Състоянието на две перпендикулярни линии има формата
Ъгълът между две прави линии се определя от предния муле
Равнина и линията
В остър ъгъл между правата линия и равнината
Ах + С + Cz + D = D се определя по формулата
Условия паралелна линия и равнината е от вида
Условия перпендикулярна линия и равнина е на формата
Уравнение греди самолети. минаваща през дадена линия е:
Пример. Виж уравнението на равнината, минаваща през точка Р (1, 2, 1), перпендикулярна на правата линия
Уравнението на равнина, минаваща през точка Р (1, 2, 1), може да се напише от уравнение (х-х1) + (у-у1) + C (Z-Z 1) = 0 под формата на А (х1) + B (у 2) + C (Z + 1) = 0
Използване на състоянието на перпендикулярност на линията и равнината, на мястото на стойностите на количествата А, Б и В пропорционална на тях в последния уравнение, п и р на уравнението на линията, т. Е. числата 1, -3 и 4, и ние получаваме
1. Circle. Кръгът е траекторията на еднакво разстояние една и съща точка. кръг уравнение е
където А и В са координатите на кръг център, R- радиус кръг.
Ако центърът на кръга е в основата, а след това уравнение му е
2. Ellipse. Ellipse е траекторията на точките, за които сумата от разстоянията до две фиксирани точки на данни (фокус) е за всички точки на елипсата е една и съща константа (това постоянно стойност трябва да е по-голямо от разстоянието между фокусите).
Най-простото уравнение на елипсата
където - голяма полуос на елипсата, B - малката ос на елипсата.
Ако 2в - разстоянието между огнища е между а, б и в (ако> б) има съотношение
Елипса ексцентрицитет е съотношението на разстоянията между фокусите на елипсата на дължината на основната му ос
В елипса ексцентричност Е <1 (так как с <о), а его фокусы лежат на большой оси.
3. хипербола. Хипербола е мястото на точки, когато разликата на разстояния от две дадени фиксирани точки (огнища) е хипербола, същата постоянна доведе china.Predpolagaetsya че тази постоянна velichinaneravna нула и по-малко от разстоянието между огнища.