Изготвяне на системата от уравнения
Зависимостите между тези цифри и резултатите от операциите по тях.
Да разгледаме следния факт: В един клас от 28 ученици, изброени. Присъства в клас 25 души са изчезнали и 3. Това може да се запише с помощта на добавяне на следното:
т. е. сумата на настоящите и отсъстващи ученици е 28. Сега мисля за това, как може учителят влезе в класната стая, бързо се изчисли колко студенти посещават учебните занятия. Общият брой на учениците в класа е известно от класа го регистрирате, броят на изчезнало лице на дежурния може да му каже. За да разберете колко студенти присъства в класната стая, учителят трябва да се изважда 28 3. Ако неизвестен брой на студентите представят обозначени с буквите х. на
т. е., ако броят на учениците, присъстващи да добавите броят на липсващите, получаваме броя на членовете на групата. Тъй като знаем сумата и един план, е възможно да се намери неизвестен термин:
Качваме се на правилото: да се намери неизвестен срок, достатъчно на сума от два мандата изважда известен термин. Ето един пример:
Използвайки трибуквени означения, можете да напишете: ако
§ 44. Проверка на допълнение.
Правилото е посочено в предходния параграф, за да се провери правилното допълнение. Да предположим, че добавят две числа: 346 + 588 = 934.
Тъй като една от двете понятия е равна на сумата им минус още един мандат, а след това извади от сумата от 934 всеки термин, като първото нещо, което трябва да получи втори мандат. Разбира се, това ще бъде само в случай, ако не бяхме допуснали грешки в допълнение, а не се правят нови грешки чрез изваждане.
Извършване на изваждане: 934-346 = 588. Добавянето е направено правилно.
Задача. Купих си албума за 25 рубли. Как мога да разбера колко пари трябваше да закупите албума, ако след покупката на останалите 53 рубли.?
Да предположим, че аз трябваше х рубли. Прекарах 25 рубли. и аз останах с 53 рубли. Пишем с помощта на изваждане:
Колко пари мога първоначално имаше? За да отговорим на този въпрос, ние трябва да се определят и ние прекара остатъка от парите, т.е. ,.
Така, първоначално, имах 78 рубли.
Проблемът беше разглеждан неизвестни намалява и се изважда, а разликата били известни. За да намерите намаление, ние добавихме към разликата в умалител. Следователно ние получаваме правилото: да се намери неизвестното е намален, което е достатъчно, за да добавите разлика умалител. Ето един пример:
Пишем това правило, като се използват писмо наименования; ако
правилото за намиране на намалената ставка за приспадане и разликата ще бъде записано, както следва:
Ние решаваме друг проблем: "Учениците работиха по училищния двор. Служебното преди операционната даде на всяка по една лопата. Как мога да разбера колко лопати издава, ако е имало 90, но след издаване на останалите 50?
Ако броят на издадените лопати означени с х. на
Как намираме х. Ако от общия брой оставащи пики изваждане, можете да получите отговор на този въпрос. За да намерите х. което трябва да се изважда 90 от 50. Това означава следното правило: да се намери неизвестен изваждащ достатъчно, да се откаже да приспадне разликата. Тя може да се изписва така:
Нека пишат крайните правила, като се използват писмо наименования: ако - б = а. правилото за намиране изважда се намалява и разликата ще бъде:
Да разгледаме следния факт. Ukladchitsa на фабриката бонбони определя 32 бонбони във всяка кутия. Складодържателя, освобождавайки я бонбони, каза: "Аз ще ви дам бонбони до 100 кутии", и добави: "Ето защо, 32 х 100 = 3200". Той оценява броя на шоколадови бонбони, като се предполага, че кутиите по 100 броя. Ако кутиите са били по-малко, например 50, броят ще бъде по-малко шоколад (1 600), и ако имаше повече клетки, например 120, броят на бонбони ще трябва да се увеличи.
Ето защо, всеки път, когато трябва да се намери броя на шоколади, решен този проблем:
Знаейки, х. можем да намерим броя на изискваните сладкиши. Но складодържателя, без да знае броя на кутиите може да говори повече, че аз ще ви пусна 4000 бонбони, а след това ще видим колко ще трябва кутии. Така че, в този случай ще бъде:
Тук е един от най-неизвестните фактори. За да го намерите, трябва да се работи (4000), разделено на известен фактор (32):
Правило: да открие неизвестен фактор, разделете продукт на два фактора са достатъчни за определен фактор.
Пишем правилото, като се използват писмо наименования: ако
§ 47. Проверка на умножение.
Въз основа на гореизложеното в предишния раздел, проверка за умножение може да се извършва по следния начин. Да приемем, че след размножаването:
125 х 36 = 4500.
Тъй като един от факторите е продукт, разделен на друг фактор, достатъчно е да се тестват продукта 4500 да се разделят, да речем, на втория фактор 36. Ако резултатът е първият множител 125, това е напълно възможно, че размножаването е направено правилно:
Да разгледаме следния факт. Гардънър се разпада градина и да направи груба скица на хартиен носител на бъдещото местоположение на дърветата. Само се планира 24 редици от дървета. Ако растението на 35 дървета във всеки ред, тогава всички дървета трябва да 840 (35 х 24 = 840). Ако се засадят дървета по-рядко, те се нуждаят от по-малко. Например, за всеки от редовете 24, 30 включен дървета, дървета 720 достатъчно. Можете да вземете дърветата повече от 840, например 912, а след това на дърветата ще бъдат засадени с дебелина: във всеки ред ще бъде 38 дървета.
Така че, всеки път, когато трябва да се намери броя на дърветата в един ред, проблемът е решен:
Вместо х заместен или 840, или 720, или 912, или други номера.
Но градинарят може да се спори по различен начин: планът показва, че най-голям успех ще бъде на мястото на такива дървета, тъй като във всеки ред ще бъде 32 дървета. След това ние получаваме:
Тук не е известно дивидент. За да го намерите, трябва да се умножи по коефициент разделител Т. Д.
Ние ще се направят изводи от това. Letter х се дели. За да го намерите, ние сме умножен делителя на частна. Получаваме следното правило: да се намери неизвестен дивидент достатъчно делител умножават по коефициент.
Ние решаваме друг проблем: "600 карти, разпределени по равно между училище Област. Всяко училище получи 25 карти. Колко училища в областта са били снабдени с географски карти? "
Ако неизвестен брой на училищата ще бъдат обозначени с буквите х. на
В това уравнение на неизвестен делител. За да го намерите, разделете дивидент на частната:
Това веднага получава право: да се намери неизвестен делител достатъчно дивиденти разпределени в частни.
Сочещ дивидент, делител, и частното, съответно, с буквите А, B, C. Можем да напишем добре. б = С; След това през последните две правила са написани като: