Как да намерите непознат термин, намали фактор и така нататък

дълги Разработките на пътни уравнения умения за решаване започва с първите решения и относително прости уравнения. При такива уравнения имаме предвид уравнението, от лявата страна на която е сума, разликата, продукт или частното на две числа, едната от които е неизвестен, а от дясната страна е броят. Това означава, че тези уравнения съдържат неизвестен план намалее събиране, изваждане, фактор, дивидентът или делител. Решаването на тези уравнения ще се обсъждат в тази статия.

Тук ние даваме правила, за да се намери неизвестен срок, фактор, и т.н. И ние веднага ще обмисли прилагането на тези правила на практика, решаване на характерната уравнението.

Навигация в страниците.

За да намерите непознат термин, е необходимо ...

Женя и Коля реши да ядат ябълки, които започнаха да се сблъскат със ябълка. Евгений има 3 ябълки, и в края на процеса при момчетата се оказа 8 ябълки. Колко ябълки почука Кол?

За да преведете този типичен проблем в математически език, обозначени с неизвестен брой ябълки, че почука Кол през х. След това, по условие 3 х ябълка Женя и Колин заедно съставляват 8 ябълки. Последният влизането съответства на уравнение на формата 3 + х = 8. От лявата страна на това уравнение е сумата от съдържащ неизвестно термин в дясната страна е стойността на тази сума - броят 8. И как ще намерите неизвестен срок х.

За това има следното правило: да се намери неизвестен срок, е необходимо да се приспада от размера на най-известните план.

Това обикновено се дължи на факта, че изваждането дава смисъл. добавяне на обратен смисъл. С други думи, между събиране и изваждане на номера има връзка, която се изразява, както следва: от факта, че а + б = С, следва, че с-А = В и С-б = а. и обратно, с-а = б. както и от С-Ь = а, следва, че а + б = С.

Озвучен правило позволява един мандат на известния и добре познат сумата определи друг неизвестен срок. Няма значение кое от условията не е известна, на първия или втория. Вземем примера на неговото прилагане.

Връщайки се към нашия уравнение 3 + х = 8. Според правилото, ние имаме определена сума от 8 изважда известен термин 3. Това означава, че извършва изваждане на естествените числа. 8-3 = 5. така сме намерили правилния термин не ни е известно, тя е равна на 5.

Като следната форма на разтворите на тези уравнения:

• първи записва първоначалното уравнение,
• долу - уравнение, получен след прилагане на правилата за намиране на неизвестно срок,
• И накрая, още по-ниска уравнение запис, получен след извършване на стъпки с числа.

Последствията от тази бройна система е, че оригиналното уравнение еквивалентно на уравнението се заменя последователно. от които в крайна сметка става ясно, корен от оригиналния уравнението. За подробности вижте уроците на алгебра в 7-ми клас, и ще издаде решение, докато нашето уравнение ниво 3 клас:
3 + х = 8,
х = 8-3,
х = 5.

За да се провери точността на отговора, че е желателно да се направи проверка. За да направите това, в резултат на корена на уравнението да бъде заместен в оригиналната уравнението, и да видим дали тя дава вярна числено равенство.

Така че, ние замени в оригиналния уравнението х 3 + х = 8 вместо номер 5 получат 3 + 5 = 8 - Това уравнение е вярно, следователно, ние сме намерили правилния термин е неизвестен. Ако при проверка ние сбъркали числено равенство, това ще покаже на нас, че ние сме грешно да се реши уравнението. Основните причини за това може да бъде или да не се прилагат към правилото, което искате, или изчислителни грешки.

Как да намерите най-неизвестни намалява, изважда?

Връзката между събиране и изваждане на числа, за които ние вече са споменати в предходната алинея, предвижда правило за намиране на неизвестното е намалена чрез познати изважда и разликата, както и правилото за намиране на неизвестното чрез познатите приспадат намалява и разликата. Ние ще ги формулира своя страна, и веднага даде решение на съответните уравнения.

За да намерите неизвестното е намалено, то е необходимо да се добавят разликата се изважда.

Например да разгледаме уравнението х-2 = 5. Той съдържа неизвестното се намалява. Горното правило показва, за нас, че ние трябва да намерим своя познат, за да добавите известна разлика от 5 умалител 2. има 5 + 2 = 7. По този начин, желаното умаляемото е седем.

Ако пропуснете обяснението, решението може да се запише по следния начин:
х 2 = 5,
х = 5 + 2,
х = 7.

За самостоятелно извършване на проверките. Заместването в първоначалното уравнение намерено Умаляемо, характеризиращ се получи цифров равенство 7-2 = 5. Вярно е, следователно, можете да бъдете сигурни, че ние правилно идентифицирани стойността на неизвестното е намалена.

Можете да преминете към намиране на неизвестен приспадане. Той се намира чрез добавяне на следното правило: да се намери неизвестен изважда, че е необходимо да се изважда разликата, да се откаже.

Нека да решим уравнението на формата 9-х = 4 от записаните правила. В това уравнение, непознатото се изважда. За да го намерите, трябва да видим спад 9 вземе известна разлика от 4, ние имаме 9-4 = 5. Следователно, необходимо е умалителят пет.

Ето кратка версия на решаването на това уравнение:
9-х = 4,
х = 9-4,
х = 5.

Остава само да се провери коректността на намерен приспадане. Извършване на проверка, които заместват в уравнението вместо първоначалната стойност намери за х 5 по този начин се получи числено равенство 9-5 = 4. Вярно е, така че ние открихме правилната стойност се изважда.

И преди да отидете на следващото правило, ние се отбележи, че през 6-ти клас, се счита за правило за решаване на уравнения, която позволява прехвърлянето на всеки термин, от едната страна на уравнението на другия с обратен знак. Така че всички по-горе правила за намиране на неизвестно събираемо, умаляемо и умалител с него са напълно съгласни.

За да намерите неизвестен фактор, е необходимо ...

Нека да разгледаме уравнение х · 3 = 12 и 2 · у = 6. Те са неизвестен брой е множител от лявата страна, както и на продукта, а вторият фактор са известни. За да намерите неизвестен фактор, можете да използвате това правило: да открие неизвестен фактор, продуктът трябва да бъде разделена на добре известен фактор.

В основата на това правило е, че разделението на числата даваме смисъл обратното на умножение смисъл. Това означава, че има връзка между умножение и деление: от уравнение · б = С. където ≠ 0 и б ≠ 0 това следва, че в # 58, А = В и С # 58; б = С. и обратно.

Например, ние намерите неизвестен фактор уравнение х · 3 = 12. Според правилото, че трябва да се разделят на известния работата на 12 до познат фактор 3. Ние извършваме разделението на естествените числа. 12 # 58 3 = 4. По този начин, неизвестен фактор е равен на 4.

Накратко уравнение разтвор могат да бъдат написани като последователност от уравнения:
х · 3 = 12,
х = 12 # 58; 3,
х = 4.

Препоръчително е да се направи проверка на личното резултата от: заместител на оригиналния уравнението вместо писмо намерена стойност, ние получаваме 4 × 3 = 12 - правилното числено равенство, така че ние открихме, че истинската стойност на неизвестен фактор.

Отделно от това, което трябва да се обърне внимание на това, което звучеше като цяло не може да се използва за намиране на неизвестен фактор, когато другият фактор е равен на нула. Например, обикновено не е подходящ за решаване на уравнение х · 0 = 11. Всъщност, ако в този случай да се придържат към правилата, да открие неизвестен фактор, който трябва да се извърши разделяне на продукта от 11 до друг фактор, равен на нула, и не могат да се делят на нула. Тези случаи ще бъдат обсъдени по-подробно, когато говорим за линейни уравнения.

И още нещо: в качеството на научих правило, ние всъщност извършва разделяне на двете страни на уравнението с ненулев коефициент известни. В 6-ти клас ще се каже, че и двете страни на уравнението може да се умножават и делят от едно и също различна от нула номер, това не влияе върху корените на уравнението.

Как да намерите непознат дивидент, делител?

Като част от нашата тема е останало, за да разбера как да се намери неизвестното с определен дивидент разделител и частни, както и как да се намери неизвестен делител с известно дели и частно. За да отговори на тези въпроси дава вече споменатите в предходната точка, връзката между умножение и деление.

За да намерите неизвестното дивидент, е необходимо да се умножи с коефициент от делителя.

Вземем примера на неговото прилагане. Нека да решим уравнението х # 58; 5 = 9. За да намерите неизвестен числителят на това уравнение трябва да се умножи по правилото известен частен 9 до известна разделител 5. т.е. извършва умножение на естествените числа: 9 х 5 = 45. По този начин, желаното дивидент е 45.

Ще покажем кратко запис решения:
х # 58; 5 = 9
х = 9 · 5
х = 45.

Проверката потвърждава, че стойността на неизвестни резултатите от правото на дивидент. Действително, чрез заместване на оригиналния уравнението за променливата х е броят на завъртанията 45 в правилното цифров равенство 45 # 58; 5 = 9.

Имайте предвид, че разбор правило може да се тълкува като размножаването на двете страни на уравнението на позната разделител. Такава трансформация не засяга корените на уравнението.

Обръщаме се към правило за намиране на неизвестно разделител: да се намери неизвестен делител, дивидентът трябва да бъде разделена на частна.

Помислете за пример. Ние намираме неизвестното от уравнение разделител 18 # 58; х = 3. За да направите това, ние трябва да познат на дивидента, разделен на 18 добре известен частен 3. има 18 # 58; 3 = 6. По този начин, желаното делител е равен на шест.

възможно да се издават решение за по следния начин:
18 # 58 х = 3,
х = 18 # 58; 3,
х = 6.

Ще се проверява достоверността на този резултат за 18 # 58; 6 = 3 - вярно числово равенство, следователно, коренът на уравнението е намерена вярно.

Ясно е, че това правило може да се прилага само когато дадена различна от нула, така че да не се натъкнете на деление на нула. Когато коефициентът е нула, а след това има две възможности. Ако дивидент е нула, т.е. уравнението има форма 0 # 58; х = 0. след това уравнение се удовлетворява от разделител ненулева стойност. С други думи, корените на такова уравнение е всяко число е равно на нула. Ако за нула специално дивидент не е нула, а след това всеки ценности разделител оригинален уравнение не се превърне в истински цифров равенство, което означава, че уравнението още няма корени. За илюстрация, нека Уравнение 5 # 58; х = 0. тя няма решения.

Правила за споделяне

Последователното прилагане на правилата за намиране на неизвестно срок, да намали събиране, изваждане, фактор, дивидент и делител, и ни позволява да се реши уравнение с една променлива от по-сложен вид. Занимаваме се с този пример.

Разглеждане на уравнение 3 · х + 1 = 7. На първо място, ние можем да намерим неизвестен срок 3 · х. това трябва да отнеме от размера на 7 добре познат термин 1. получи 3 · х = 7-1 и след това 3 · х = 6. Сега ние трябва да се намери неизвестен фактор, като се раздели на продукта от 6 до познат фактор 3. имат х = 6 # 58; 3. където х = 2. Така че намери корена на първоначалното уравнение.

За укрепване на материала се получава кратък друг разтвор на (2 · х-7) # 58; 3-5 = 2.
(2 · х-7) # 58; 3-5 = 2,
(2 · х-7) # 58 3 + 2 = 5,
(2 · х-7) # 58; 3 = 7
2 · х-7 = 7 · 3
2 · х-7 = 21,
2 · х = 21 + 7
2 · х = 28,
х = 28 58 # 2,
х = 14.