Математика 8 клас квадратен трином

Наречен квадратен трином трином тип брадва 2 + BX + C, където а, б, в някои произволни реални (реално) номера и х - променлива. , Където А ≠ 0

В числа A, B, C, се наричат ​​коефициенти. Броят и - наречената водеща броя коефициент б коефициентът на х, а броят да се обадя на свободен член.

Коренът на квадратичен полином брадва 2 + BX + с е всяка стойност на променливите х са такива, че квадратен трином брадва 2 + BX + в изчезва.

За корените на квадратичен полином е необходимо за решаване на квадратно уравнение на формуляра ос 2 + BX + С = 0.

Как да се намерят корените на квадратното полином

Намирането на формула за квадратичен полином корени.

1. Намерете стойността на дискриминантен уравнение на D = б 2 -4ac.

2. В зависимост от дискриминантен стойността, изчислена по корените на следните формули:

Ако D> 0, квадратното трином има две корени:

Ако D<0, то квадратный трехчлен имеет один корень:

Ако дискриминантата е отрицателна, а след това на квадратното трином още няма корени.

Намирането на корените на квадратното полином освобождаване пълен кв. Да разгледаме примера на над квадратното полином. Горното уравнение е квадратно уравнение, в което водеща коефициент е равен на едно.

Намираме корените на квадратичен полином х 2 + 2х-3. За да се реши този квадратно уравнение, както следва: х 2 + 2х-3 = 0;

Нека да превърне това уравнение:

В лявата част на уравнението е полинома х 2 + 2х, да го представлява като сума от квадрати, които трябва да съществува и друг фактор на 1. събиране и изваждане от това уравнение 1, получаваме:

Фактът, че скобите могат да бъдат представени под формата на квадрат на биномно

Това уравнение се разлага в два случая, или х + 1 = 2. или х + 1 = -2.

В първия случай отговорът х = 1, и във втория, х = -3.

В резултат на трансформациите, ние трябва да стигнем до лявата страна на квадрата на биномно, както и правото на число. От дясната страна не трябва да съдържа променливи.

Въпроси към резюметата

Виж сумата от квадратите на уравнението: 4 = 3x 2 + 1.

Виж корен на уравнението: (х - 5) 2 - х 2 = 3.

Виж корен на уравнението: 2x 3 + 8x = х 2 + 4.

Намерете корените на квадратното полином 3x 2 - 2x- 5.

Виж корените на квадратичен полином 3x 2 + 2х-8.

Виж корените на квадратичен полином х 2 -13x + 12.

Виж корените на уравнението: (3 - 1) (х + 4) = 0.

Без решаване на уравнения, посочете кои от тях имат корени с противоположни знаци.
1) х 2 - 4,5x + 2 = 0;
2) 3x 2 + 8x - 3 = 0;
3) 3x 2 + 7х - 3 = 0;
4) х 2 - 7х + 10 = 0;
5) х 2 - 3 пъти - 18 = 0.

Решаване на уравнението х 2 - 4x + 3 = 0.

Посочва интервал, съдържащ всички корените на квадратното уравнение х 2 + 1,5 х - 1 = 0.