Обратни тригонометрични функции

Обратни тригонометрични функции (кръгови функции arkfunktsii) - математически функции, обратна на тригонометрични функции.







Обратни тригонометрични функции (кръгови функции arkfunktsii) - математически функции, обратна на тригонометрични функции.

Те обикновено включват 6 функции:

  • аркуссинус (наименование: arcsin х; х arcsin - е ъгълът, грях е равна на х),
  • аркускосинус (обозначение: ARccOS х; х - ARccOS е ъгълът чийто косинус е равна на х и т.н.),
  • аркустангенс (наименование: arctg х или ArcTan х),
  • обратен котангенс (обозначение: arcctg х или arccot ​​х или arccotan х),
  • arksekans (символ: arcsec х),
  • arkkosekans (обозначение: arccosec х или arccsc X).

Arc задължително (у = arcsin х) - обратната функция на грях (х = грях у), която има домейн и зададените стойности. С други думи, връща му ъгъл стойност грях.

Arc косинус (у = ARccOS х) - обратната функция на COS (х = защото у), която има домейн и зададените стойности. С други думи, той се връща стойността на своя ъгъл защото.

Аркустангенса (у = arctg х) - обратна функция на TG (х = TG у), която има домейн и зададените стойности. С други думи, той се връща стойността на своя ъгъл TG.

Arccotangent (у = arcctg х) - обратна функция CTG (х = CTG у), която има домейн и зададените стойности. С други думи, той се връща стойността на своя ъгъл CTG.







arcsec - arksekans, връща стойността на ъгъла на своя сечащ.

arccosec - arkkosekans, връща стойността на неговия ъгъл косеканс.

Когато обратен тригонометрична функция не се открива при споменатата точка, това означава, че стойността му няма да се появи в крайната таблица. Функции arccosec arcsec и не определят на интервала (-1,1) и ARccOS и arcsin определят само на интервала [-1,1].

обратни тригонометрични функции името образуван от името на неговия съответен тригонометрична функция чрез добавяне на префикс "ark-" (от латински Аркус -. дъга). Това се дължи на факта, че геометрично обратна стойност тригонометрична функция, свързана с дължината на единица кръг дъга (или ъгъла че формира дъгата), което съответства на всеки друг сегмент.

Понякога в чуждестранна литература, както и в областта на научните / инженеринг калкулатор. използват наименования като грях -1. защото -1 за обратна задължително, обратна косинус и други подобни - се смята за не съвсем точна, защото вероятност от объркване с изграждането на функцията мощност -1 ( "-1" (минус първа степен) определя функция X = F -1 (у). обратна функция у = е (х)).

Основна отношение на обратни тригонометрични функции.

Важно е да се обърне внимание на интервалите, за които важи претенции.

Обратни тригонометрични функции

Формули, свързани обратни тригонометрични функции.

Означава всяка от стойностите на обратни тригонометрични функции чрез Arcsin х. ARccOS х. ArcTan х. Arccot ​​х и запазване на нотация: arcsin х. Arcos х. ArcTan х. arccot ​​х за стойността на главницата, след като връзката между тях се изразява в такива отношения:

където к - всяко цяло число. За к = 0 имаме голямо значение.

Формула сума и разлика от обратни тригонометрични функции.