Площад на сумата и разликата от квадрата на разликата от квадратите

Квадратът на сумата от

Изразът (А + В) 2 - е квадратен сумата от номера А и В. Чрез определяне на степента на експресия (А + В) 2 е продукт на две полиноми на (А + В) (А + В). Следователно, сумата на площада, можем да заключим, че

т. е. на квадратен сумата от двете числа е равно на квадрата на първото число, плюс два пъти продукта от първото число на втория, квадрат плюс второто число.

От А и Б са произволен брой или израз, правилото ни дава възможност съкращение от квадратурата всеки израз, който може да се разглежда като сбор от два мандата. Например, искате да квадрат израза 3x 2 + 2xy. използване на новополучената правило, ние намираме:

и чрез изчисляване сега всеки член на правилата за умножение и изграждането на силата на мономен, намираме:

Полином 2 + 2ab + б 2 е квадратен сумата от разлагането.

квадрат разлика

Изразът (а - Ь) 2 - е квадрата на разликата между броя и б. Изразът (а - б) 2 е продукт на две полиноми на (а - Ь) (а - Ь). Следователно, разликата на площада, можем да заключим, че

т. е. на квадрата на разликата на две числа е равно на квадрата на първото число минус два пъти продукта от първото число на втория, квадрат плюс второто число.

Това правило важи и за квадратура съкратени изрази, които могат да бъдат представени като разлика на две числа. Например:

Полином 2 - 2ab + б 2 е квадрата на разлика разлагане.

разликата от квадратите

Експресия на 2 - б 2 - разлика от квадратчета с номера А и В. Изразяване на 2 - б 2 е съкратен начин за умножаване на сумата на две числа за тяхната разлика:

т. е. продукт от сумата на две числа на тяхната разлика е равна на разликата от квадратите на тези номера.

Това правило се прилага за съкратена размножаването на такива изрази, които могат да бъдат представени: един - като сумата на двете числа, а другият - като разлика на същите номера. Например: