Признаци на равенство на триъгълници

Всеки знае, че двата сегмента са равни, ако дължините им са едни и същи. Или може да се предположи, обиколка, равна, ако техните радиуси са равни. Какви са признаците на равенство на триъгълници? 7-ми клас на средното образование: урок геометрия учениците научават, че се случи да има равни, ако елементите, които могат да се разглеждат като триъгълници, които ги съдържат. Това е много удобно да се използват при решаването на проблемите.

Първият знак за равенство на триъгълници

Спазването на условията на съответната равнопоставеността на двете страни и ъгълът, който е заграден между тях в един триъгълник, две страни и ъгъл, който е заграден между тях в друг триъгълник, показва, че тези триъгълници са равни.

Ако ние считаме, △ ABC и △ A1B1C1, където страни AB = A1B1, BC = B1C1,

и ∠ABC равен ∠A1B1C1,

△ A1B1C1 след това може да се прилага △ ABC, така че да съвпада с ∠ A1B1C1 ∠ABC. В този случай, триъгълници съвпадат напълно, тъй като всички от тях ще съответства на върха.

(Ако е необходимо, може да замени A1B1C1 триъгълник равен на "обърната" триъгълник т. Е. триъгълник A1B1C1 симетричен).

Вторият знак на равенство на триъгълници

При условие, че едната страна и два ъгъла, които са в съседство с тях, съответно един триъгълник страна и два ъгъла, които са в съседство с тях в друг триъгълник, тези триъгълници се считат равни.

Ако △ ABC и △ А 1 В 1 С 1 ще се проведе на следните уравнения

Разположени една над друга триъгълници A1V1S1 и ABC, така че съвпадна равни страни AB и A1B1 и ъгли, които са в непосредствена близост до тях. Както вече бе обсъдено в предишния пример, ако е необходимо, A1V1S1 триъгълник може да бъде "копна с главата надолу и се прилагат." Триъгълници съвпадат, така че те могат да се считат за равни.

Третият знак на равенство на триъгълници

При условие, че трите страни на един триъгълник са равни на трите страни на друг триъгълник, то триъгълниците се считат за равни. Доказателство.

Нека равенства за △ ABC и △ A1B1C1 A1B1 = AB B1C1 = BC = CA S1A1 движение A1V1S1 триъгълник, така че страничната A1B1 sovpdet със страната AB, и горната част на В1 и В, А1 и А, съвпадат. Помислете кръг с център в А и радиус на AC, и втори кръг с център В и радиус BC. Тези среди се пресичат в две симетрични точки по отношение на сегмента AB: точка С и точка С2. Следователно, С1 след прехвърляне A1B1C1 триъгълник или да съвпада с точки С, или С2. Така или иначе, това ще означава равенство △ ABC = △ A1B1C1, тъй като триъгълници △ ABC = △ ABC2 равен (от триъгълници са симетрични по отношение на сегмента AB.)

Признаци на равенство на правоъгълен триъгълник

В правоъгълни триъгълници ъгълът между краката - права следователно във всички правоъгълни триъгълници вече имат равни ъгли. Така че вярно са следните наблюдения.

• Ъгловата триъгълници са еднакви, ако краката на един от тях, съответно, равна на крака на друг;
• Ъгловата триъгълници са равни, при спазване на условията на съответния капиталов инструмент на хипотенузата и краката на един от тези триъгълници.

Ако отстранен от Втората особеност, която разказва за равенство на триъгълници, състоянието на крака в непосредствена близост до десния ъгъл (зебло като ъгли в триъгълника са равни), ние имаме следното:

• тези триъгълници са равни, при условие, че катет и малък ъгъл, съседен на него по същия правоъгълен триъгълник са равни съответно на крака и остър ъгъл, друг правоъгълен триъгълник.

Известно е, че сумата от вътрешните ъгли на триъгълник е винаги равна на 180˚, и един от ъглите на правоъгълен триъгълник - прав. Следователно, ако острите ъгли са равни, а останалите ъгли са равни в двете правоъгълен триъгълник. За нормални, които не са под ъгъл триъгълници за определяне на равнопоставеността на фигури, достатъчно, за да се знае, че са, съответно, страничен и две съседни ъгли към него. В правоъгълен триъгълник може да се разглежда само един остър ъгъл и хипотенуза да се определи фигури равенство.

• ще бъде равна Осигурени са правоъгълни триъгълници, че острият ъгъл и хипотенузата на един от тях, равен на остър ъгъл, а другата хипотенузата.

Невероятната наука - геометрията! Признаци на равенство на триъгълници могат да бъдат полезни не само за учебниците, но също така и за решаване на ежедневни задачи, които решават възрастните в тяхното ежедневие.