проекция на

Проекцията на вектора. Координатни оси. Проекцията на точката. Координатите на точката на оста

На първо припомни, че такава координатна ос. проекция точка на координатна ос и точка на оста.

Координира ос - права, който е прикрепен към някаква посока. Можете да се предположи, че това е вектор с безкрайна модул.

Координатна ос обозначени с писмо: X. Y. Z. S. т ... Обикновено ос избран (произволно) точката, наречен еталонната точка, и като цяло, определени от буквата А. От този момент се измерва разстояния към други точки на интерес за нас.

Точките на проекция на оста - крак на перпендикуляра от тази точка на тази ос (Фигура 8.). Това означава, че проекцията на точка от оста е най-важното.

Координата на точка на оста - е броят чиято абсолютна стойност е равна на оста дължина на сегмента (в избрания мащаб), сключен между началото на оста на проекцията на тази ос и точка. Този брой се приема със знак плюс, ако точката на проекция се намира в посока на ос от неговото начало със знак минус, ако в обратната посока.

Скаларни проекция на оста - този номер. абсолютна стойност е равна на оста дължина на сегмента (в избрания мащаб), сключен между издатините на точка вектор начало и край. Важно! Обикновено, вместо да експресира скаларна проекция на оста просто кажем - проекция на оста. което означава, че думата скаларни понижава. Проекцията на вектора означен със същия символ като тази на прогнозния вектор (при нормална постно писане), нисша (обикновено) имена индекс оста на който е проектиран вектора. Например, ако X ос и прогнозния вектор, неговата издатина означен AX. При проектирането на същия вектор от друга ос, например, Y. оста му проекция ще бъде означен AY (фиг. 9).

За да се изчисли проекцията на вектора на оста (например, X ос) на необходимите координатите на крайните точки, за да се изважда началната точка координира, т.е.

Трябва да се помни: скаларното проекция на оста (или просто, проекцията на вектора на оста) - е броят на (не-вектор)! Освен това, издатината може да бъде положителен, ако количеството на HC-голяма от XH. отрицателен, ако по-малка от стойността на XK и XK равно на нула, ако XK XK равно (фиг. 10).

Проекцията на вектора на оста може да се намери от познаването на единичен вектор и ъгъла което го прави с тази ос.

Това се вижда от Фигура 11, че AX = Cos α

т.е., проекцията на вектора на оста равна на вектор продукт модул косинус на ъгъла между посоката на оста и посоката на вектор. Ако ъгълът е остър, на Cos α> 0 и AX> 0, и ако тъп, косинус на тъп ъгъл е отрицателна, и проекцията на вектора на оста също ще бъдат отрицателни.

Ъглите, измерени от ос на обратно на часовниковата стрелка, се счита за положителен, и в движение - отрицателни. Въпреки това, тъй като косинус - функцията е дори, например, COS α = Cos (- α), след това при изчисляване на прожекционни ъглите могат да бъдат считани по часовниковата стрелка, така и обратно на часовниковата стрелка.

Следните свойства често са прогнозите ще бъдат използвани за решаване на проблеми: ако

Формула = AX и Cos α-често ще се срещнат, за да решават проблеми, така че определено трябва да знаете. Едно правило за определяне на проекцията трябва да знае наизуст!

За вектора проекция на оста трябва да бъде вектор единица, умножена по косинуса на ъгъла между посоката на оста и посоката на вектора.