Square трином - това

Предишен ◈ Следващото

Уравнение с реални коефициенти

В квадратно уравнение с реални коефициенти може да има от 0 до 2 реални корени, в зависимост от стойността на дискриминантен D = б 2 - 4ав.







  • ако D> 0 корените на две, и се изчислява по формула (1)
  • с D = 0 един корен (в някои ситуации също показват две равни или съвпадащи корени), множество 2:
  • когато D <0 вещественных корней нет. Существуют два комплексных корня, выражающиеся той же формулой (1), либо (без использования извлечения корня из отрицательного числа) формулой

Други решения за записване

Вместо с формула (1) за намиране на корените може да се използва еквивалентно експресия

където к = б / 2. Този израз е по-удобно за практически изчисления за дори б. т.е. уравнения на форма ос 2 + 2kx + С = 0.

Предоставената на квадратно уравнение

А квадратно уравнение на формуляра х 2 + PX + р = 0, където водещ коефициент е равен единство, намалената повикването. В този случай, формулата за корените (1) опростява до

мнемонични правила

  • От "Бебе Монитор": "Минус" пишат на първо място,
    До него на половина р,
    "Плюс-минус" знак на радикала,
    От детството ни познати. Е, в основата, на приятел,
    всичко се свежда до една дреболия:
    р наполовина и квадрат
    По-малко нещастен красивата р.
  • От "Бебе Монитор" (друг вариант): стр. със знака на вземане обратно,
    две, ние го разделим,
    и внимателно от корена
    "Минус-плюс" отдел. И в основата на много полезен
    половин квадрат р
    отрицателно р - и тук е разтворът,
    което означава, че корените на уравнението.






Уравнение с комплексни коефициенти

В комплекс случай квадратно уравнение се решава като се използва същата формула (1) по-горе и неговите варианти, но се различава само в два случая: нула решаващи (една нула) и ненулеви (две корени).

теорема на Vieta

Тази сума подвеждащи корените на квадратното уравнение х 2 + пиксела + р = 0 е коефициент стр. взети с обратен знак, и продукта от корените е равна на константа Q:

Като цяло (за neprivedonnogo квадратно уравнение брадва 2 + BX + С = 0):

Разлагането на квадратното уравнение в фактори

Ако знаем, двете корените на квадратното уравнение, то може да се разложи по формулата

Ако дискриминантата е нула съотношение става едно от изпълненията с формула квадратен сума или разлика.

Вижте какво "квадрат трином" в други речници:

Квадратно уравнение - квадратно уравнение алгебрични уравнения, където свободното променлива. коефициенти, с експресия наричат ​​квадратни трином. Коренът на такъв гръм и трясък ... Уикипедия

3 (брой) - Тази статия липсва цитати източници на информация. Информацията трябва да бъде проверявана, в противен случай тя може да бъде разпитан и отстранени. Можете да ... Wikipedia

  • Square TR hchlen в проблеми. S. Gashkov. Книгата съдържа повече от триста задачи, свързани с концепцията за квадратно полином. Повечето от тях са на разположение за студенти. В допълнение към задачите, които ние даваме необходимите определения и факти от теорията ... Прочетете още Купи (Украина) за 178 UAH
  • Square трином в проблеми. S. Gashkov. Книгата съдържа повече от триста задачи, свързани с концепцията за квадратно полином. Повечето от тях са на разположение за студенти. В допълнение към задачите, които ние даваме необходимите определения и факти от теорията ... Прочетете още Купи за 155 рубли






Предишен ◈ Следващото