Свойствата на медианите на триъгълник, с примери

Медианата на триъгълника - отсечката свързваща връх на триъгълника до средата на противоположната страна.

Свойствата на медианите на триъгълника

1. Медианата разделя на триъгълника на две равни размер триъгълник (т.е. триъгълници със същата площ).
2. Медианите на триъгълника се пресичат в една точка, която разделя всеки от тях в съотношение 2: 1, като се излиза от горната част. Тази точка се нарича центърът на тежестта на триъгълника.
3. Цялата триъгълник е разделен на шест техните медианите равни триъгълници.
4. В равнобедрен триъгълник, медианата, спадна до базовите пресича и височина.
5. В равностранен триъгълник е всяко средната височина и ъглополовяща.

Примери за решаване на проблеми

В равностранен триъгълник със страна, вижте медианата проведено см. Намерете лицето на триъгълника.

Медианата разделя триъгълника на две равни-триъгълник, а след това, откъде

Ние намираме областта на триъгълник. Тъй като триъгълник е равнобедрен, медианата е височината, т.е. Триъгълник - правоъгълна и квадратна

Използване на питагорова теорема находка катет:

Заместването на тези резултати в екв повърхности:

Сега ние откриваме областта на триъгълник:

В триъгълник със страни, вижте, вижте, и има среден ъгъл и, че се пресичат в една точка. Намери.

Тъй - триъгълник медианата, а след това

Помислете за един триъгълник. От теоремата за уют намерите

Медианите и се пресичат в точка, която разделя всеки от тях в съотношение 2: 1, като се излиза от горната част, т.е.