Вписан в диамантени кръгове, триъгълници

Какво свойствата на кръг вписан в ромб? Как да намерите неговия радиус?

Изписано със диамант центъра на кръга - точката на пресичане на диагоналите.

Радиусът на вписан кръг в диамант може да се намери с обща формула

където S - площта на ромба, стр - това semiperimeter.

Тъй като половината периметър на ромба е равно на р = 2а, където - страна на ромба, тази формула могат да бъдат написани като

Като се има предвид формулите за намиране областта на ромба.

където α - ъгъл ромб (където α могат да бъдат или остър или тъп).

където D1 и D2 - диагонали на ромб.

По този начин, още две формули радиус ромб вписан в окръжност.

Тъй като диаметърът на вписан в равно на височината на ромб, чийто радиус е равен на половината от ромба височина:

Ако е известно, че точката на допиране на вписан кръг разделя страна ромб на сегменти, радиусът може да бъде изразена от дължината на тези сегменти.

Тъй като диагоналите на ромб са перпендикулярни на радиуса, проведено от точката на докосване, перпендикулярна на страната на имот правоъгълен триъгълник височината на триъгълника AOD има

Следователно, радиусът на вписан кръг се намира в таблетка означава пропорционално между сегментите, които разделя точка страничната докосване: