Задачи на мрежата, ЕГЕ по математика (профил)

Предишен ◈ Следващото

Предизвикателства за мрежата

Квадратни форми на решетка или равнина могат да бъдат решени по няколко начина:

1. Довършете фигурата на правоъгълник или квадрат.







2. Намерете областта на правоъгълник.

3. Намерете лицето на всички други форми (най-често правоъгълен триъгълник или трапец).

4. От площта на правоъгълника приспадне всички области на допълнителни цифри.

Виж областта на четириъгълник, чиито върхове са координира $ (0, 5), (4, 7), (7, 0), (11, 2) $.

1. Довършете правоъгълника успоредник

2. Да се ​​намери дължината и ширината на правоъгълника:

За да намерите дължината на страната успоредно на оста, която е необходимо да се отнемат от по-големите координатите малък координира.

Дължината на страните $ EF = 11 $, $ страна FK = $ 7. Заместването на данни екв площ и да направи изчисления: $ s_ = 11 · 7 = 77 $.

3. Намерете областта на допълнителни (ненужни) цифри:

4. От областта на зоната на правоъгълник изважда всички други форми, и по този начин се получи желаната площ на успоредник.

1. Ако линиите на фигурата са точно на клетката и може да се изчисли дължината на страни, височини и т.н. тогава можем да разгледа и определи размера на клетката.

2. Заместването известните стойности във формулата за областта.

Площта на желаната форма може да се намери в Теорема на Пик:

$ S = / + В-1 $, където R $ $ - броят на възлите на границата на фигурата (от двете страни и върховете);

$ B $ - броят на възли в рамките на една форма.

Възел - ъгъла на клетката или пресечени линии

Намерете лицето на четириъгълника са изобразени върху милиметрова хартия с размера на клетките $ 1 см х 1 cm $. Отговорът се нека в квадратни сантиметра.

Имайте предвид, червените точки на данните за граничните възли (D), и жълто - възлите на фигурата (B).

Заместването формула връх данни: $ S = / + 6-1 = 3,5 + 6-1 = 8,5 $

Площ на някои цифри

Площ на триъгълник:

  1. $ S = / $, където $ h_a $ - височина, която се проведе в страната и $ $
  2. За правоъгълен триъгълник $ S = / $, където $ от $ и $ б $ - краката на правоъгълен триъгълник.
  3. За равностранен триъгълник $ S = √3> / $, където $ на $ - дължина страна.

Квадратни четириъгълници:

  1. Правоъгълник $ S = а · б $, където $ от $ и $ б $ - съседни страни.
  2. Ромб $ S = / $, където $ d_1 $ и $ D_2 $ - диагонал на ромба
  3. Trapeze $ S = / $, където $ от $ и $ б $ - основа на трапец, $ з $ - височината на трапеца.
  4. Square $ S = A ^ 2 $, където $ на $ - страната на квадрата.
  5. Успоредник $ S = а · h_a $, където $ h_a $ - височина, която се проведе в страна и $ $.






площ на кръг:

$ S = π · R ^ 2 $ където $ π = 3.14, R $ - радиус на окръжността.

Площта на сектора:

$ S = п °> / = / $, където $ п ° $ - е мярка степен на централния ъгъл, изключване на предварително определен сектор.

размер пръстен:

В правоъгълника и квадратния центъра на окръжност кръга е в пресечната точка на диагоналите и радиусът на кръга е равен на половината от диагонала.

правоъгълен триъгълник окръжност лежи в средата на хипотенузата и хипотенузата е равна на половината от радиуса.

Питагоровата теорема

В правоъгълен триъгълник сборът от квадратите на краката е равен на квадрата на хипотенузата.

В правоъгълен триъгълник $ ABC $ с прав ъгъл С $ $

За острите ъгли $ B: $ AU - срещуположната страна; $ BC $ - съседна страна.

За малък ъгъл $ A: $ BC - срещуположната страна; $ AU $ - съседна страна.

  1. Sine (син) малък ъгъл на правоъгълен триъгълник е съотношението на другия крак на хипотенузата.
  2. Косинусна (COS) малък ъгъл на правоъгълен триъгълник е съотношението на съседни крака на хипотенузата.
  3. Тангента (Tg) малък ъгъл на правоъгълен триъгълник е съотношението на другия крак към съседен.
  4. Котангенс (CTG) правоъгълен триъгълник малък ъгъл е съотношението на съседна страна на обратното.

В правоъгълен триъгълник $ ABC $ за малък ъгъл $ B $:

Синусите съседни ъгли са равни, и косинус, допирателни и котангенс знаци се различават: за положителни стойности на остри ъгли, тъпи ъгли за отрицателни стойности.

$ Cos боа = - COS ВОС $;

$ CTG BOA = - CTG BOC $.

Ъглите обиколка.

1. ъгълът, образуван от два радиуса, наречени центъра. Централният ъгъл е най-малко степен дъга, на които се основава.

2. Ъгълът чийто връх се намира на кръг, а стените са акорди наречени вписан. Това е половината от включени мерки градусов ъгъл дъгата, на които се основава

Намерете стойността на ъгъл MPK. Отговор даде градуса.

Ъгловите $ IRAs $ равни на половината от степента на мярката дъга $ MK $, както той влезе. За да намерите-градусова дъга мярка, погледнете колко от тези дъги, можем да разделим цялата обиколка, а след това $ 360 $ °, разделен на броя получени.

Дъг $ MK $ подстригва акорд заема две клетки. Ние разделяме тези акорди цялата обиколка, която е получил $ 8 $ дъги.

$ 360: 8 = 45 ° $, е мярка за степента дъга MK $ $.

Кацане на координатната равнина

Координатите на средата са равни на средната аритметична стойност на координатите на нейните краища.

Откриване абсциса средния сегмент свързваща точка B $ (2 8) $ и $ А (6; 4) $.

Нека точка $ M $ - средата на $ VA $. За да намерите абсцисата на този въпрос, е необходимо да се намери средната аритметична стойност на хоризонталните краищата на сегмента:

Уравнението на линията, минаваща през двете определени точки на равнината има форма $ у = KX + B $, където $ к $ и $ б $ - е коефициенти.

Уравнението може да се определя по формулата:

точки на пресичане с координатните оси:

Ако линията пресича оста х, уравнението на линията координира $ у = 0 $ и ако линия пресича оста у, уравнението на линията координира $ х = 0 $.

Две линии в координатната равнина са успоредни, ако в уравненията на линии ще е равен на коефициента к.

Ако уравнението на първия права: $ Y = k_x + b_1 $;

Уравнението на втората права: $ Y = k_x + b_2 $, след това успоредни линии, $ k_1 = k_2 $.







Предишен ◈ Следващото