Ъглите на трапец равнобедрен
Ъглите на равнобедрен трапец. На Добре дошли! В тази статия, ние ще се съсредоточи върху решаването на проблемите, свързани с трапеца. Тази група от задачи и е част от изпита, прости пъзели. Ние изчисляваме ъглите на трапец, на основата и височината. Редица задачи се намалява, по същество, за решаване на правоъгълен триъгълник. Както се казва: къде сме без питагорова теорема, синус и косинус?
Обърнете внимание на малкия и важното нещо, което е в процес на решаване на задачи сами няма да се боя детайлите. Виж, ако имаме две причини дадени, по-големите базови височини намалиха него е разделена на три части - по-малка база равна на (е против страни на правоъгълника), а другите две са равни една на друга (краката се равнява правоъгълни триъгълници):
Един прост пример: даден двете основи на равнобедрен трапец 25 и 65. По-голямата основа е разделен на сегменти, както следва:
* И още! Задачата е да не се поставя надпис. Това се прави умишлено, за да не се претовари алгебрични изкушения разтвор. Съгласен съм, че това е математически неграмотни, но целта е да се предадат от съществено значение. А нотация на върховете, както и други елементи, винаги можете да го направите сами, и да запазите математически правилно решение.
27439. Основания равнобедрен трапец са 51 и 65. Страните са равни на 25. Намерете синуса на малък ъгъл трапец.
За да намерите на ъгъла трябва да се изгради височина. На чертежа означаваме стойности на данни, предоставени. Долна база, равна на 65, височината му е разделена на секции, 7, 51 и 7:
В правоъгълен триъгълник, ние знаем, хипотенузата си и баща си, можем да намерим реванша (височината на трапеца), а след това трябва да се изчисли синуса на ъгъла.
До питагорова теорема каза крак е:
27440. База равнобедрен трапец са 43 и 73. косинусна малък ъгъл трапец е 5/7. Намерете страна.
Построява височина и маркирайте данни в стойността на състояние, долната основа е разделен на сегменти 15, 43 и 15:
27441. По-голямата основа на равнобедрен трапец е равен на 34. страна 14 е равна на синуса на остър ъгъл (2√10) / 7. Намерете по-малка база.
Построен висока. За да разберете по-малка база, ние трябва да намерим това, което се нарязва на крака в правоъгълен триъгълник (посочено в синьо):
Ние можем да се изчисли височината на трапеца, а след това намери крака:
От теоремата на Питагор изчисляваме крака:
По този начин, основата е минимална:
27442. уредба равнобедрен трапеци са равни 7 и 51. допирателната на остър ъгъл е равен на 5/11. Намерете височината на трапеца.
Ние се изгради височина и маркирайте данните в стойността на състояние. Долна база е разделена на секции:
Какво да се прави? Ние изразяваме допирателната на ъгъла ни е познат в основата на правоъгълен триъгълник:
27443. По-малката основа на равнобедрен трапец е равно на 23. 39. Височината на трапеца е равна на допирателната на остър ъгъл 13/8. Намерете голяма база.
Ние изграждаме височина и да се изчисли каква е крак:
По този начин по-голямата база ще бъде равен на:
27444. База равнобедрен трапец са 17 и 87. Височината на трапеца е равен на 14. Намерете тангенса на остър ъгъл.
Ние изграждаме височина и обърнете внимание на известни количества в чертежа. Долната основа е разделен на сегменти 35, 17, 35:
По дефиниция, допирателната:
77152. База равнобедрен трапец са 6 и 12. Sine малък ъгъл трапец е 0.8. Намерете страна.
Построява скица височина конструкт и се отбележи, известни количества, по-голямата основа е разделена на секции 3, 6 и 3:
Ние изрази хипотенузата, определен от косинус на х:
От основните тригонометрични самоличността намерят cosα
27818. Какво е по-голям ъгъл на равнобедрен трапец, ако е известно, че разликата е равни противоположни ъгли 0. 50 А нека в градуси.
Разбира геометрията, знаем, че ако имаме две успоредни линии и наклонения, че сумата на вътрешните ъгли, равни на едностранна 180 0. В нашия случай, това
Това споменатите С условие че разликата е равна срещуположни ъгли 0. 50 т.е.
Тъй като равнобедрен трапец от ъглите са равни, т.е. ъгълът A е равен на ъгъл B, можем да запишем
Имаме две уравнения с две неизвестни, можем да решим системата:
* Разбира се, този проблем може да бъде решен лесно с просто завъртане над двойки ъгли)
27833. В равнобедрен трапец голямата основа е равна на 25, страничната страна е 10, ъгълът 60 между 0. Виж минимална база.
Вграден високо DE и CF:
По-малката основа е EF на сегмент, като DC и EF е противоположните страни на правоъгълника. Дължината на EF, можем да намерим, ако се изчисли AE. Ние изразяваме краката на правоъгълен триъгълник ADE чрез функцията косинус:
Тъй AE = FB = 5, след това EF = 25-5-5 = 15. Следователно и DC = 15.
27837. База равнобедрен трапец са 15 и 9, един от ъглите е 45 0. Намерете височина на трапец.
От точки D и C пропусне две височини:
Както вече бе споменато по-горе, те се разделят на по-голяма база на три сегмента: едната е по-малка основа, а другите две са равни помежду си.
В този случай те са равни на 3, 9 и 3 (общо 15). Също така, имайте предвид, че повишенията са пресечени правоъгълни триъгълници са равнобедрен те още повече, тъй като базовите ъгли са 45 0. От това следва, че височината на трапеца е равно на три.
Това е всичко! Успех на вас!
С уважение, Александър Krutitskih.