Какво е първият знак за равенство и принципите на равенство

"Равенство" - тема, която учениците са все още в началното училище. Той я придружава като нея "неравенство". Тези две понятия са тясно свързани. Освен това, с тях свързани термини като уравнение идентичност. Така че това, което е между половете?

Концепцията за равенство

С този термин се означава изявленията в протокола, че има знак "=". Равенството са разделени на доброто и злото. Ако записът е на стойност вместо = <,>, След това ние говорим за неравенство. Между другото, първият знак за равенство казва, че двете части на изразяването е идентичен по резултат или запис.

В допълнение към концепцията за равенство, училището също учи темата "числено равенство". В рамките на тази декларация да се разбере две числови изрази, които стоят от двете страни на знака =. Например, 2 * 5 + 7 = 17. И двата поста са равни.

В цифрово изражение този тип могат да се използват скоби процедура засягат. Така че, има 4 правила, които трябва да бъдат взети под внимание при изчисляването на резултатите от числови изрази.

Така че, сега е ясно, че това равенство. В бъдеще, концепцията ще бъде обсъдено от уравнения, идентичности и методите за тяхното изчисляване.

Имоти числени уравнения

Какво е равенство? Проучването на тази концепция изисква познаване на свойствата на цифрови идентичности. Следните текстови формули, ни позволяват да разберем по-добре тази тема. Разбира се, тези свойства са по-подходящи за изучаване на математика в гимназията.

1. числено равенство няма да бъдат нарушени, ако и двете му части се добавят и същ номер на съществуващ изразяване.

2. Не се нарушава уравнение, ако двете страни се умножават или разделят със същия брой или израз, които са различни от нула.

3. Като прибавим към двете страни на идентичността на една и съща функция, която има смисъл изобщо възможни стойности на променлива, ние получаваме нова уравнение, което е еквивалентно на оригинала.

4. Всеки термин или израз може да се прехвърля от другата страна на знака за равенство, ще се наложи да смените знака.

5. размножават или да раздели двете страни на една и съща функция, която е различна от нула и има значение за всяка стойност на X от DHS, ние получаваме нова уравнение, което е еквивалентно на оригинала.

Тези правила изрично посочват степента на принципа на равенство, която съществува при определени условия.

Концепцията за пропорционално

В математиката има такова нещо като равенство на отношенията. В този случай това означава определяне пропорции. Ако точка А до В, тогава резултатът е съотношението на броя на А до Б. пропорциите, посочени равенството на две отношения:

Понякога част е написано, както следва: A: B = C: D. Оттук основните пропорции собственост: A * D = D * С където А и D - крайности пропорции, и В и С - среда.

Идентичност се нарича равенство, което ще бъде валидно и за всички възможни стойности на променливите, които са част от тази работа. Идентичности могат да бъдат представени като буквен или цифров равенство.

По същия начин, равна са изрази, които съдържат двете страни на неизвестен променлива, която може да се равнява на двете части на едно цяло.

Ако се направи замяната на един израз от друг, което е равно на това, ако става въпрос за превръщането на идентичност. В този случай, можете да използвате формулите на съкратена умножение, законите на аритметиката и други идентичности.

За да се намали една малка част, е необходимо да се извършват трансформации за самоличност. Например, дадена фракция. За да получите резултати, трябва да използвате формулите на съкратена умножение на множители, опростяване и намаляване на изразяване на фракции.

Струва си да се има предвид, че този израз ще бъдат идентични, когато знаменателят не е равно на три.

5 начина да се легитимират

За да докаже самоличността, трябва да се извърши трансформацията на изрази.

Необходимо е да се проведе в размер на конвертиране от лявата страна. Резултатът е от дясната страна, и можем да кажем, че идентичността е доказано.

Всички действия за превръщането на експресия се появяват в дясната страна. В резултат на манипулацията е лявата ръка. Ако и двете части са идентични, идентичността се доказва.

"Трансформация" се появи в двете части на експресията. Ако в резултат получаваме две еднакви части, идентичност е доказано.

От лявата страна на дясната ръка се изважда. В резултат на еквивалентни преобразувания трябва да получите нула. След това можем да говорим за самоличността на изразяване.

Се изважда от дясната страна на ляво. Всички те са еквивалентни трансформация намалена до факта, че отговорът е изчезват. Само в този случай можем да говорим за самоличността на половете.

Основните свойства на идентичности

В математиката уравнения свойства често се използват за ускоряване на процеса на изчисляване. Благодарение на основния процес на изчисляване алгебрична идентичности определени изрази отнема минути по-скоро дълги часове.

• X + Y = Y + X
• X + (Y + C) = (X + Y) + C
• + X 0 = Х
• X + (Х) = 0
• X ∙ (Y + C) = X X + Y ∙ ∙ С
• X ∙ (Y - C) X = ∙ Y - X ∙ С
• (X + Y) ∙ (C + E) = X + X C ∙ ∙ ∙ Е + V C + V E ∙
• X + (Y + C) = X + Y + C
• X + (Y - C) = X + Y - C
• X - (Y + C) = X - Y - C
• X - (Y - C) = X - Y + C
• X ∙ Y = Y ∙ X
• ∙ X (Y ∙ C) = (X ∙ Y) ∙ С
• X 1 = X ∙
• ∙ X 1 / X = 1, където X ≠ 0

Формулите на съкратената умножение

В основната си формула са съкратени умножение уравнения. Те помагат за решаване на много проблеми в математиката, поради своята простота и лекота на използване.

• (А + В) 2 = А 2 + 2 ∙ ∙ B + B 2 - квадратен сума двойка номера;

• (A - B) 2 = А 2 - A 2 ∙ ∙ B + B 2 - чифт квадрат разлика номера;

• (C + В) ∙ (С - С) = C 2 - B 2 - разлика от квадратите;

• (А + В) = 3 + 3 А 3 A 2 ∙ ∙ В + 3 ∙ A ∙ В2 + B 3 - количество куб;

• (A - Б) 3 = А 3 - А 2 3 ∙ ∙ B + A 3 ∙ ∙ V 2 - V 3 - кубичен разлика;

• (P + В) ∙ (P 2 - P ∙ B + B 2) = F 3 IN 3 + - сума на кубчета;

• (Р - B) ∙ (Р2 + P ∙ B + B 2) = P 3 - B 3 - разлика кубчета.

Съкратен умножение формула често се използва, ако искате да доведе полином на обичайната форма, като го опростява по всички възможни начини. Представено с формулата може да бъде доказано, просто отворите на скобите и да доведе до сходни условия.

След изучаване на въпроса, какво е уравнението, можете да преминете към следващата стъпка: каква е уравнението. Съгласно уравнението разбира равенство, където неизвестни количества настоящото. Решение на уравнението се нарича, за да намерите всички стойности на променлива, в която двете части на целия израз ще бъдат равни. Също така, има работни места, в които е невъзможно да се намерят решения на уравнението. В този случай ние казваме, че няма корени.

Като правило, неизвестен равенство като решение да се даде числа. Въпреки това, има случаи, когато корените са векторни функции, както и други обекти.

Уравнението е един от най-важните понятия в областта на математиката. Повечето от научни и практически проблеми, не се измери или изчисли никаква стойност. Ето защо, трябва да сте съотношението които ще задоволят всички условия на задачата. В процеса на това съотношение се появява уравнение или система от уравнения.

Обикновено разтворът на равенство с неизвестен намалява до преобразуването на комплекс уравнение, и намаляване на проста форма. Трябва да се помни, че преобразуването трябва да се извършва по отношение на двете части, в противен случай изходът ще се превърне грешен резултат.

4, метод за решаване на уравнението

С решение на даденото уравнение се разбере замени друг, който е еквивалентен на първия. Такова заместване е известен като преобразуване на идентичност. За да реши уравнението, трябва да използвате един от начините.

1. Един експресионен се заменя с друг, което по необходимост ще бъде идентична с първата. Пример: (3 х ∙ + 3) 2 = 15 + 10 х ∙. Този израз може да бъде превърнато до 9 ∙ х 2 + 18 х ∙ = 15 + 9 + 10 х ∙.

2. Прехвърлянето на членове, колкото е непознатото от едната страна към другата. В този случай е необходимо да се променят знаците правилно. Най-малката грешка разруха цялата работа. Като пример заеме предишната си "проба".

9 ∙ х 2 + 12 х ∙ + 4 = 15 + 10 х ∙

9 ∙ х 2 + х 12 + 4 ∙ - ∙ х 15 - 10 = 0

9 ∙ х 2 - х 3 ∙ - 6 = 0

След това уравнение се решава с помощта на дискриминантата.

3. Умножете двете страни на равен брой или израз, който не е равно на 0. Въпреки това, трябва да се припомни, че когато новият уравнението не е еквивалентно на равенството преди промяната, тогава количеството на корените може да варира значително.

4. Squaring двете страни на уравнението. Този метод е просто забележителен, особено когато между половете е ирационален израз, който е корен квадратен от израза под него. Има едно предупреждение: ако се изгради едно уравнение, в още по степен, а след това може да се появи странични корени, които изкривяват същността на работата. И ако това е погрешно да се корен, а след това по смисъла на въпроса по проблема е неясно. ПРИМЕР: │7 ∙ h│ = 35 → 1) 7 ∙ х = 35 и 2) - 7 ∙ х = 35 → уравнение ще бъде решен правилно.

Така че, тази статия е за термини като уравненията и идентичности. Всички те идват от "равенството" на понятието. Поради различните видове изрази еквивалентни към разтвора на някои проблеми до голяма степен улеснява.