Пирамида (геометрия) - е
Това се нарича сканиране равнина фигура получен чрез комбиниране на геометричната повърхност на тялото с равнина (без налагане аспекти или други повърхностни елементи един към друг). Първи сканиране проучване повърхност, последната следва да се разглеждат като гъвкава, неудължаващ филм. Някои от повърхностите може по този начин чрез огъване комбинирате с равнината. В този случай, ако частта на повърхността може да бъде приведено в съответствие с равнината без прекъсвания и залепване, така че повърхността се нарича developable и получената плоска форма - му сканиране.
Свойствата на пирамидата
Ако всички страничните ръбове са равни. след това:
- близо до дъното на пирамидата могат да бъдат описани като кръг, с върха на пирамидата се очаква в нейния център;
- страничните ребра образуват с равни ъгли на основната равнина.
- Обратното също е вярно, т.е. ако страничните ръбове образуват база равнина равни ъгли, или близо до дъното на пирамидата могат да бъдат описани като кръг, с върха на пирамидата се очаква в центъра на това, всички страничните ръбове на пирамидата са равни.
Ако страничните повърхности са наклонени към основната равнина под същия ъгъл. след това:
- в основата на пирамидата, може да се впише в кръг, с върха на пирамидата се очаква в нейния център;
- височината на страничните повърхности са равни;
- странична повърхност, равна на половината от обиколката на основния продукт на височина от страничната стена.
Теорема свързване пирамида с други геометрични тела
- Тя може да бъде описан приблизително пирамида сфера, когато основата на пирамидата е многоъгълник, около която може да се опише от кръг (необходимо и достатъчно условие). [4] В центъра на сферата е точката на пресичане на равнини, минаващи през центъра на пирамидата ръбове, перпендикулярни на тях. От тази теорема, че като всеки от около триъгълна и за всяка редовна пирамида може да бъде описан от обхвата;
- пирамидата може да се впише сфера когато вътрешната ъглополовяща равнината на двустенните ъгли на пирамидите се пресичат в една точка (необходимо и достатъчно условие). Тази точка ще бъде в центъра на сферата.
- Cone наречена вписан в пирамида, ако техните върхове съвпадат и основата му е вписан в основата на пирамидата. И влезе в пирамида конус може само когато Апотема пирамида са равни (необходимо и достатъчно условие); [5]
- Cone нарича пирамида, описана около когато техните върхове съвпадат, а основата му е описан в близост до основата на пирамидата. Освен описва конус около пирамидата може само когато всички страничните ръбове на пирамидата са равни (необходимо и достатъчно условие);
- Ръст на тези конуси и пирамиди са равни.
- Цилиндърът вписан в пирамида наречен ако един от основата му съвпада с кръга вписан в напречното сечение на пирамидата от равнина, успоредна на основата и друга база принадлежи към основата на пирамидата.
- Цилиндър наречена описана около пирамида, на върха на пирамида, ако тя принадлежи към една база, а другият го база е описан около основата цилиндър. И описване на цилиндъра около пирамидата може да бъде само, когато дъното на пирамидата - вписан многоъгълник (необходимо и достатъчно условие).
Формула свързани с пирамидата
- Обемът на пирамидата може да бъде изчислена по формулата:
където - отпечатъка и - височина;
- Страничната повърхност - е сумата от площите на страничните повърхности:
- Брутна повърхност - е количеството площ на страничната повърхност на основата на:
- За да намерите на дясната в пирамидата може да се използва формулата:
Специални случаи на пирамидата
редовен пирамида
Пирамидата се смята за редовно, ако основата е правилен многоъгълник. и връх се очаква в центъра на основата. След това, тя има следните свойства:
- страничните ръбове на пирамидата са подходящи;
- в лицевата страна на пирамидата на всички - равни равнобедрен триъгълници;
- всеки редовен пирамида може да пише както и да опише около сфера нея;
- ако центровете на вписан и окръжност сфера съвпадат, тогава сумата от плоски ъгли на върха на пирамидата е, като всеки от тях, съответно, където п - брой страни на многоъгълник база [6];
- дясната странична повърхност на пирамидата е половината от продукта от периметъра на основата на apofemu.
правоъгълна пирамида
Пирамида нарича правоъгълен ако един от страничните ръбове на пирамидата, перпендикулярна на основата. В този случай, той е на ръба и височината на пирамидата.
Пресечена пирамида се нарича многостен, затворена между основата на пирамидата и сечащ равнина, успоредна на основата.
отнасящ определяне
Tetrahedron се нарича триъгълна пирамида. Във всеки от лицата на тетраедъра може да се приема като основата на пирамидата. В допълнение, има голяма разлика по отношение на регулярна триъгълна пирамида и редовен тетраедър.
интересни факти
- Формулата за изчисляване на обема на пресечена пирамида е поставена преди да завърши.
бележки
литература
Вижте това, което "Пирамида (геометрия)" в други речници:
Геометрия - клон на математиката който изследва свойствата на различни форми (точки, линии, ъгли, двумерни и тримерни обекти), техния размер и относителна позиция. За удобство на обучението геометрия са разделени в равнина и пространство геометрия. В ... ... Колиър Енциклопедия
Многомерни геометрия - размерите геометрията на мишката по-големи от три; терминът се прилага към тези места, геометрията на ryh беше първоначално разработен за случая на три измерения и след това генерализирано на броя размери п> 3, на първо място, Евклидово пространство, ... ... енциклопедия по математика
N двумерен Euclidean геометрия - N двумерен обобщение на Euclidean геометрия Euclidean геометрия в пространството на по-голям брой измервания. Въпреки триизмерен физическо пространство е [1], и човешките сетива са изчислени на възприемането на три измерения [2], N тримерно ... ... Wikipedia
Свещената геометрия - (. От свещен, притежаващ святост латинската sacralis, призната като божествен) Религиозните геометрични фигури свещената геометрия лъжичка ... Wikipedia
Конструктивният твърдо вещество геометрията - (Конструктивно твърдо геометрия, CSG) технология използвана в симулация на твърди вещества. Конструктивна стереометрия често, но не винаги, е начин за моделиране на триизмерни графики и CAD. Тя ви позволява да създадете комплекс сцена или ... Wikipedia
Конструктивно твърдо вещество геометрия - конструктивен технология твърдо вещество геометрия (Конструктивно твърдо геометрия, СНО), използвани в симулацията на твърди вещества. Конструктивна стереометрия често, но не винаги, е начин за моделиране на триизмерни графики и CAD. Тя ... ... Wikipedia
Prism (геометрия) - В този мандат, има и други приложения, вижте Prism ... Уикипедия.
Обем (геометрия) - В този термин, има и други приложения, виж том (пояснение) .. Обемът е добавка функция на комплекта (мярка), който се характеризира способността на региона на пространство, което заема. Първоначално се появява и се използва без строг ... ... Wikipedia
- Комплект маси. Геометрия. 10 клас. 14 маси + методология. Маси са отпечатани върху размера на печат плътен картон 680 х 980 мм. Комплектът включва книжка с указания за учители. Обучение албуми от 14 листа. ... Прочети повече Купи за 3248 рубли
- Пирамида (геометрия). Джеси Ръсел. Тази книга ще бъде направено в съответствие с вашата поръчка на технологии технология за печат при поискване. Внимание! Книгата е сборник от материали от Уикипедия и / или други онлайн-източници. ... Прочети повече Купи за 998 рубли
- CD-ROM. Геометрия. 10-11. Технологично уроци карта. Интерактивни приложения. ГЕФ. Електронен наръчник "геометрия. 10-11. Технологични уроци карта. Интерактивни приложения" серия "интерактивна бяла дъска" има за цел да помогне на учителите по математика. Той е насочен към ... Прочетете още Купи за 185 рубли